一、引 言
1980年，Nel Caine发表了一篇题为“浅层滑坡和泥石流的降雨强度-持续时间控制”的文章。在这篇里程碑式的文章里，Caine列出了世界范围内73个已经诱发了浅层滑坡和泥石流的降雨事件的持续时间和强度。根据这些数据，Caine首次提出了浅层滑坡和泥石流发生的全球降雨强度-持续时间（ID）阈值。Caine的阈值曲线表示如下：
（1）其中，D为降雨持续时间，单位是h，I是降雨强度，单位是mm/h。
由于Caine的开创性工作（1980），全世界很多地区都对已经导致斜坡失稳的降雨ID条件的信息进行了收集，提出了局部的、区域的和全球尺度的不同的降雨ID阈值（可参考已公布的阈值，确定和使用降雨阈值的基本原理可见Corominas，2000；Crosta和Frattini，2001；Aleotti，2004；Wieczorek和Glade，2005；Guzzetti等，2007）。使用降雨ID阈值来预报浅层滑坡和泥石流的发生，是基于连续的降雨测量，由此引发了很多争议——并不是降水总量而是入渗并进入到地下的水量（大部分都是未知的）造成失稳（如Caine，1980；Reichenbach等，1998）（如Keefer等，1987；Crosta，1998；D’Orsi等，1997；Aleotti，2004；Godt，2006）。
本文修正了Caine（1980）的成果。通过文献检索收集了全世界的降雨和滑坡信息，利用稳健统计技术，为浅层滑坡和泥石流的发生建立了新的全球ID阈值。将这个新阈值与已公布的全球阈值进行了比较（Caine，1980；Innes，1983；Clarizia等，1996；Crosta和Frattini，2001；Cannon 和Gartner，2005）。考虑到气候影响，利用年均降水（MAP）和全年雨天平均降水量（rainy-day normal，缩写RDN，Wilson和Jayko，1997）对降雨强度进行标准化处理，然后对标准化的降雨数据分别建立阈值。为了进一步研究气候对浅层滑坡和泥石流发生的影响，建立了单个气候区的阈值。
二、背 景
对于降雨引发的滑坡，降雨阈值会定义达到或者超过时，很可能触发滑坡的降雨、土壤水或者水文条件（如Crozier，1996；Reichenbach等，1998；Guzzetti等，2007）。降雨阈值的定义可以基于物理意义（基于过程的概念阈值）或者经验（历史的，统计的阈值，可参考文献，如Corominas，2000；Aleotti，2004；Wieczorek和Glade，2005；Guzzetti等， 2007）。文献中对于滑坡的发生，已经提出了不同类型的经验降雨阈值。可以根据以下几个方面对已公布的阈值进行分类（Guzzetti等，2007）：（1）阈值定义的地理区域的范围，（2）用来确定阈值的测雨类型（表1）。根据阈值定义的地理范围，可以粗略划分为全球、区域或者局部阈值。全球阈值试图确定一个通用（“世界范围内”）的最小水平，当低于这个值的时候，滑坡不会发生，而与局部的地貌、岩性和土地利用条件以及局部或者区域的降雨类型和历史无关。Caine（1980），Innes（1983），Clarizia等（1996），Crosta和Frattini（2001）以及Cannon和Gartner（2005）已经提出了一个全球阈值。区域阈值针对几平方公里乃至几千平方公里的具有相似气象、气候、地形和土壤性质的区域，具有应用于以定量的空间降雨预报、估计或者测量为基础的滑坡预警系统的潜力。局部阈值考虑了局部的气候模式和地质地貌背景，适用于几平方公里至几百平方公里内的单个滑坡或者滑坡群。在很多地方，区域和局部阈值的差别是不确定的。
经验降雨阈值可以分为三大类：（1）结合了从特定降雨事件中获得的降水测量的阈值，（2）包含了前期条件的阈值（如Terlien，1998；Crozier，1999；Glade等，2000；Chleborad， 2003；Aleotti，2004）,（3）其它阈值，包括水文阈值（如Reichenbach等，1998；Jakob和Weatherly，2003）。利用从单次或多次降雨事件中获得的降水测量建立的阈值可以进一步细分为：强度-持续时间（ID）阈值、基于全部降雨事件的阈值（E）、降雨事件-持续时间阈值（ED）和降雨事件-强度阈值（EI）（可参见Guzzetti等，2007）。
本文定义了可能触发浅层滑坡和泥石流的强度-持续时间（ID）阈值，并将其与已公布的全球ID阈值进行了比较。
三、降雨和滑坡信息
为了确定能够触发浅层滑坡和泥石流的新的全球降雨ID阈值，对已经导致浅层斜坡失稳的降雨事件建立了全球数据库。通过全面的文献检索获得降雨和滑坡信息，包括国际期刊、会议记录以及描述单次或多次降雨触发滑坡的事件和技术报告。
表1 为定义滑坡发生的降雨阈值而在文献中用到的降雨和气候变量
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变量
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描述
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单位
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首次引入
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D
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降雨持续时间
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h /d
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Caine (1980)
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Dc
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临界降雨事件的持续时间
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h
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Aleotti (2004)
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E
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累积降雨量；从降雨开始到失稳发生时的总降雨量；也称为暴雨
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mm
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Innes (1983)
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|
EMAP
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标准化降雨量；用MAP (EMAP = E/MAP)标准化的累积降雨量；也称为标准化暴雨
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–
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Guidicini和Iwasa (1977)
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C
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临界降雨量；从降雨强度（t0）明显增加到触发首个滑坡的时间（tf）内的总降雨量
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mm
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Govi和Sorzana (1980)
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CMAP
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标准化临界降雨量；临界降雨量除以MAP (CMAP = C/MAP)
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–
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Govi和Sorzana (1980)
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R
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日降雨量；滑坡发生那天的总降雨量
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mm
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Crozier和Eyles (1980)
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RMAP
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标准化体降雨量；日降雨量除以MAP (RMAP = R/MAP)
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mm
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Terlien (1998)
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I
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降雨强度；降雨事件的平均降雨强度
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mm h−1
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Caine (1980)
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I MAP
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标准化降雨强度；降雨强度除以MAP (IMAP = I/MAP)
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h−1
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Cannon (1988)
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IMAX
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最大小时降雨强度
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mm h−1
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Onodera等(1974)
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Ip
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峰值降雨强度；降雨期间的最大降雨强度（降雨速率）；可以从详细的降雨记录中获得
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mm h−1
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Wilson等(1992)
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Î(h)
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最后暴雨期的平均降雨强度；“h” 表示考虑的时期，单位是小时，大部分都是从3~24h
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mm h−1
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Govi和Sorzana (1980)
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IF
|
斜坡失稳时的降雨强度；可以从详细的降雨记录中获得
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mm h−1
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Aleotti (2004)
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IC
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临界小时降雨强度
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mm h−1
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Heyerdahl等(2003)
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IFMAP
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标准化的斜坡失稳时的降雨强度；用斜坡失稳时的降雨强度除以 MAP (IFMAP = IF/MAP)
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h−1
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Aleotti (2004)
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A(D)
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前期降雨量。在触发滑坡的降雨事件之前的总（累积）降雨量； “D” 表示考虑的天数
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mm
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Govi和Sorzana (1980)
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AMAP
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标准化的前期降雨量；前期降雨量除以MAP (AMAP = A/MAP)
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–
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Aleotti (2004)
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|
MAP
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年均降水量；一个雨量站的长期年均降水量，可以从降雨历史记录中获得；替代局部地区的气候条件
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mm
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Guidicini和 Iwasa (1977)
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RDS
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一年中雨天天数的平均值（降雨频率）；雨天的降雨量至少为0.1mm；一个雨量站的长期年均雨天天数，可从历史降雨记录中获得；替代局部地区的气候条件
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#
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Wilson和Jayko (1997)
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|
RDN
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全年雨天平均降水量；一个雨量站的MAP与一年中雨天天数的平均值的比值(RDN = MAP/RDs)
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mm/#
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Wilson和Jayko (1997)
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N
|
两个不同地区MAP的比值
|
–
|
Barbero等(2004)
|
将收集到的信息以目录形式进行组织，列出了2626次滑坡事件，涵盖了1917年~2005年这89年的时间，其中大部分的事件（97.5%）都发生于1950年~2005年。收集到的每个事件的相关信息包括：（1）受降雨和滑坡影响的地区的位置，（2）导致浅层斜坡失稳的降雨条件，（3）所引发的滑坡的类型和数量，（4）主要的岩性以及（5）一般的气候信息。并不是所有滑坡事件都有上述的所有信息。
有629次（24.0%）滑坡事件具有准确的地理信息（位置，农村或城镇）。在余下的1997次滑坡事件中，有697次（26.5%）位置的准确程度达到中等（即行政区、省或者知道受影响的谷地），有1223次（46.6%）的地理精度较低（例如，只有区域、主要谷地或者知道大体的地方）。有33次（1.3%）事件，只知道发生在哪个州或者国家，这些事件的地理精度非常低。有44次事件（1.7%），地理位置不明确。
数据库中的降雨信息包括：（1）已经诱发了浅层滑坡和泥石流的降雨事件的强度和持续时间，（2）该降雨事件的累积降水量，（3）前期降水的测量。在所有降雨事件中，都有对降雨强度、降雨持续时间和总降水的测量或者估计，但是只有251次事件才有前期降水的信息，只占全部事件的9.6%。
数据库中的降雨信息存在不确定性。旨在建立触发浅层斜坡失稳的局部或者区域降雨阈值的报告提供了准确的降雨强度和持续时间。描述引发浅层滑坡和泥石流的单次或多次降雨的报告列出了降雨强度和持续时间，但是经常没有详细注明信息来源。在某些报告中，降雨强度和持续时间是平均值或者估计值。有几份报告展示了描绘降雨事件历史的图表以及斜坡失稳出现的准确时间或者大体时间或者时期。从这些报告中，可以获得累积降雨量、降雨强度和降雨持续时间的图表。由于缺乏描述前期降雨条件的标准，目录中有不一致的地方（Guzzetti等，2007）。在所检索的报告中，实际上没有什么信息能用来评价所收集的降雨数据的质量（精度、准确性、可靠性）。在数据库中，没有关于用于收集降雨数据的单个雨量站或者雨量站网的信息。
数据库中的滑坡信息包括：（1）失稳的类型和深度，（2）斜坡失稳的数量，（3）滑坡发生的时间、日期或者时期。滑坡类型有土体滑动（70，2.7%），泥石流（1109，42.2%），土体滑动-泥石流（61，2.3%）和未进行分类的浅层滑坡（1,386，52.8%）。许多报告都未能指明滑坡类型和它们之间的差别，例如，浅层滑坡和泥石流常常不可能区分开。为了与检索文献保持一致，浅层滑坡和泥石流之间的区别还是在数据库中有所保留，因为并不是所有的泥石流都发源于浅层滑坡，并不是所有的浅层滑坡（如土体滑动）都演化为泥石流。
只有为数不多的报告提供了所引发的失稳的准确数量。更常见的是，根据报告中给出的信息做出定性估计（如几个，几十个，数百个）。在数据库中，有2,185次事件（83.2%）导致了单个滑坡，441次事件（16.8%）触发了两次或更多次的失稳（多个滑坡）。已知133次滑坡事件（5.1%）失稳的准确或近似时间（如±12h），691次事件（26.3%）发生的日期。剩下的事件中（1802, 68.2%），没有关于斜坡失稳发生的日期或时间的直接信息，只能利用作者给出的降雨测量或者已公布的图表。滑坡信息也具有不确定性，所触发滑坡的数量的不确定性最大，斜坡失稳时间的不确定性也很明显。后者有很多原因，包括：确定滑坡发生的准确时间有难度（滑坡可能发生在晚上或者偏僻的地方，因此没有目击证据）再加上浅层滑坡和泥石流可能是以脉冲的形式发生的，或者是其它滑坡的再活化或者再运动。报告也具有不确定性，包括单个或多个斜坡失稳可能在已发生后的几天才被报道出来，调查人推断出的发生时间也可能有误。
数据库中的岩性信息包括对主要岩石类型的一般描述（如沉积岩、火山岩、侵入岩或者变质岩）。数据库中有2,575（98.0%）次降雨事件具有可用的气候信息。根据受降雨和滑坡事件影响的地区的地理位置，每个事件都被指定了Köppen气候分类系统中的一类（Köppen，1931；Trewartha，1968）。
大部分事件发生的地区的气候特征包括：（1）山地气候（H，678次事件），（2）凉爽的地中海气候（Csb，363次事件），（3）温暖的地中海气候（Cfb，322次事件），以及（4）温和的西海岸海洋气候（Cfb，322次事件）。所有事件（其位置是已知的或者能够从东英吉利大学气候研究小组（CRU）汇编的全球气候数据集里的栅格数据中合理地推断出）的MAP和雨天的平均值（RDs，一个雨天表示降雨在0.1mm或以上）从气候变化非政府会议（IPCC）的数据分布中心获得（http://ipcc-ddc.cru.uea.ac.uk/）获得。CRU数据集由一批地面气候变量组成，这些变量是经过对大量气象站（包括了全世界19,800个雨量站）插值得到的。这个数据集包括了除南极洲以外所有大陆板块的气候数据，网格精度是0.5°（纬度）×0.5°（经度），覆盖了从1961年~1990年这30年的数据（New等，1999）。
局部事件利用最近的网格单元值。区域事件利用受影响地区MAP和RDs的加权平均值。这样可能会在数据库中引入偏差。CRU数据集的空间精度不能捕捉所有局部地区的气候影响，例如山地引起的降雨影响或者地形影响。根据这些可用的气候信息，目录中列出的降雨事件发生地区的雨天在57天~236天之间，MAP在265~3045mm之间，RDN的范围是3.0~19.8。表2列出了本次工作中考虑的15个气候区的滑坡和气候信息。
四、降雨强度-持续时间数据
由于本次研究旨在修正Caine（1980）的成果，因此我们将重点放在斜坡失稳对已经引发浅层滑坡和泥石流的降雨强度-持续时间（ID）的依赖性。首先，我们将所有可用的ID 数据绘制成点图（横坐标为降雨持续时间，纵坐标为降雨强度）。通过对点图的目视分析，可以看出，已引发浅层斜坡失稳的降雨事件的持续时间在7分钟到大约5周这个范围内，平均降雨强度从0.12mm/h~713mm/h。已引发多个滑坡的降雨事件有着更长的持续时间，说明了降雨持续时间对于大量并普遍发生的滑坡的重要性。同时还可以看出，很多D≥24h的降雨事件的最大降雨强度要比从短期或超短期持续时间的事件（D<10h）中测得的最大强度高。针对这些中等~长持续时间事件的高强度不禁产生疑惑，可能有几种解释，包括记录误差，记录的引发滑坡的降雨持续时间比真实的持续时间要长，或者是滑坡并不是由降水引发的（如由人类活动影响的）。由于某些雨量站在测量非常大的降雨强度时存在一定的技术难度，因此短期和超短期持续时间的降雨事件的最大强度也会被低估。
表2 本次研究中涉及到的15个气候区的气候信息以及用MAP和RDN标准化的效果
（用降雨强度数据对数的标准差来σ衡量）
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气候
|
|
|
事件数量
|
平均MAP
|
平均RDs
|
平均RDN
|
σ, log(I)
|
σ, log(I/MAP)
|
σ, log(I/RDN)
|
|
热带
|
热带雨林
|
Af
|
10
|
1,314.7
|
195.3
|
6.8
|
0.516
|
0.466
|
0.504
|
|
季风
|
Am
|
58
|
3,045.6
|
153.6
|
19.8
|
0.415
|
0.415
|
0.415
|
|
|
湿润-干燥的热带稀树大草原
|
Aw
|
56
|
1,877.9
|
198.0
|
9.4
|
0.517
|
0.561
|
0.547
|
|
|
干旱区
|
半干旱
西伯利亚大草原
|
Bsk
|
198
|
427.0
|
84.3
|
5.1
|
0.369
|
0.369
|
0.369
|
|
中纬度地区的沙漠
|
Bwk
|
11
|
272.0
|
72.7
|
3.8
|
0.282
|
0.286
|
0.282
|
|
|
湿润的亚热带
|
东海岸
|
Cfa
|
244
|
1,396.4
|
144.3
|
9.8
|
0.657
|
0.725
|
0.727
|
|
温和的西海岸海洋气候
|
Cfb
|
322
|
1,149.5
|
148.9
|
7.8
|
0.621
|
0.555
|
0.579
|
|
|
温暖气候
|
Cwa
|
208
|
2,165.2
|
171.1
|
12.7
|
0.510
|
0.487
|
0.511
|
|
|
温暖的地中海气候
|
Csa
|
349
|
584.0
|
80.5
|
7.7
|
0.422
|
0.463
|
0.399
|
|
|
湿润的地中海气候
|
Csb
|
363
|
604.4
|