Summary on the Methods of Prediction to Landslide
ZHENG Xiao_yu
(Changchun University of Science and Technology, Changchun130026,China)
Abstract:In this paper, the popular theories and methods of forecasting failure time of landslide are summarized and concluded. The Saito Model, Grey Model, Pearl Growth Model and NonlinearAnalysis Model are discussed and analyzed under principle, suitable condition and advantage and shortcoming. By the way the other methods are introduced.
Key words:landslide; model of time forecast; geological disaster
滑坡灾害对人类和社会的影响已经成为一个不可忽视的环境难题,其危害已成为仅次于地震的第二大自然灾害[1]。而由于滑坡灾害的“突发”特征和滑坡在运动规律上所表现出的不确定性,有关的预测预报方面的研究远没有达到较高的研究深度和预报精度。尽管如此,有关的研究仍层出不穷。各种预报方法因研究对象出发点及目的的不同,分别从物理学、力学、数学、微观结构学、生物学等学科角度出发进行研究和讨论。而从预报的时期来看,又可以相对地分为长期预报、中期预报、短期预报和临滑预报[1,2]。各种具体预报方法都有其优势的一面,也难免存在不适合或不完美之处,对这些方法进行分析、归纳和讨论,不仅可以促进滑坡预报的深入研究,还可以为滑坡灾害的预防和控制提供理论和实际的依据。
1 斋藤迪孝模型
该模型由日本学者斋藤迪孝于1968年提出,其指导思想的核心即破坏三阶段理论,系借助于实验及实践经验分析将滑坡的发生发展归结为三个变形过程或阶段,并建立了加速蠕变的微分方程[3]。应用此方法结合野外观测资料曾经于1970年成功地预报了日本高场山滑坡。八十年代以来,各国学者在斋藤蠕变三阶段理论的基础上,提出了一些修正的模型,这些模型适用于进行滑坡的短期预报和临滑预报。实际上,早有学者先于斋藤先生从蠕变理论出发,探讨滑坡预报的问题。如Fine就曾建议采用时间与变形速率的对数线性关系来预估斜坡蠕变破坏时间[4]。斋藤模型之所以更具代表性,在于他对日本几个滑坡预报实践上的有效性,包括著名的高场山隧道、大井川铁道、浅虫、宗谷干线等。蠕变三阶段理论是该预报方法的基础,该理论从土流变学出发,将岩土体变形破坏过程与时间密切联系起来,认为在应力作用下的土体,其变形过程包括不稳定流动阶段、等速粘塑性阶段和加速流动阶段,而最后阶段的直观表现即是滑坡的发生。斋藤的贡献主要在于,利用较为充分的野外观测数据,总结出坡体破坏时间与变形速率的线性相关关系。由此,使时间预报问题可以简单归结为求取变形速率的问题。
该方法最初颇具代表性,并且在七八十年代得到过相对广泛的应用和拓展,特别是经另一位日本学者K.Kawamura采用差分法及最小二乘法求解斋藤公式之后,使预报精度大大提高[5]。几乎同时,E.Hoek以斋藤经验方程为基础,对智利Chuquicamata矿滑坡监测曲线提出了外延法[6]。但总的看来,由于该套方法自身的某些局限,目前所采用的情况并不多见。笔者以为,如何尽可能地不完全依赖于野外观测资料,而多借用室内实验数据来提供可靠的先期预报结果,应该成为今后研究的重点,同时,这也是滑坡预报研究中最具实际价值的课题。
2 灰色预报模型(1.1)
这是一种用微分方法描述的动态模型,它通过考查研究对象有关信息的可知程度,综合评判各作用因素的综合影响,由于最终的数学模型以连续方程的形式来表达,故可以解释事物连续发展的较长过程,适用于中长期预报。
边坡的变形破坏,是由很多因素综合作用的结果,它既受到自身因素(岩性结构构造等)的影响,还受到外部因素(地下水地震气候人类活动等)的影响,破坏时间与其内部变化是直接联系的,并且是量变到质变的直观表现。由于边坡变形破坏因素的复杂性及人认识的局限性,如果将边坡稳定性系统视为一个灰色系统,将灰色系统理论引入其中进行研究,显然具有科学性和理论及应用价值。这就是灰色预报理论的出发点。灰色系统的建模思想按其步骤和过程主要包括语言模型、网络模型、量化模型、动态模型及优化模型这五部分,最终形成GM模型①。
作为建模的一个重要内容,对于原始数据的滤波处理十分关键。由于实际数据的离散性无法满足数学模型的建立,就需要进行滤波处理,而从目前广泛采用的最小二乘滤波、维纳滤波和卡尔曼滤波来看,他们并不适用于边坡蠕变三个阶段变化的特征。因此多采用均匀滤波和非均匀滤波这两种方法。均匀滤波就是反复运用离散数据的邻点中值,通过多次进行平滑处理提高离散数据的光滑度,减小数据的粗糙度。非均匀滤波则特别运用于边坡在周期性外营力的作用下而产生的周期性变形破坏,在这种情况下,由于将导致边坡稳定性突变,变形也会突然加剧,应变曲线无法保证平滑,所以必须首先进行非均匀滤波,以剔除周期性因素的影响。残差模型是总模型中另一项不可缺少的部分,也是保证预报精度的重要砝码,可以采取对残差序列进行坐标交换,来改善和提高总模型的预报精度。而对生成的数据列,若采用Verhulst生物生态模型并使方程形式成为一阶白化微分方程,可以更精确地获得预报的数学模型[1]。
从理论上来讲,灰色系统理论由于综合了滑坡产生的影响因素,并通过丰富而量化的数学方程概化出预报关系式,因此具有很高的科学性和合理性。在实际应用方面,也取得了一些成功的范例,如对甘肃天水黄龙西村滑坡[1]、湖北宜昌新滩滑坡、云南以礼河苏家坪滑坡①、湖北姊归鸡鸣寺滑坡[7]等的预报都较为成功。同时,由于要求掌握的数据和信息要充分,在实际处理问题时应尽可能减少人为插值或赋值的情况,否则无疑将动摇其预报的准确性和可信度;另一方面,如何将该预报方法由拟合研究阶段转变为对实际潜在滑坡进行先期预报,这将是从理论到实践的质的飞跃。有理由相信,如果在这方面有较大突破,那将使灰色系统理论在滑坡预报中具有不可估量的重大应用价值。
3 Pearl模型方法
系利用Pearl生物生长曲线进行滑坡预报的数学模型[8]。Pearl方法原出自于生物学的研究领域,其基本原理在于,揭示生物在产生、发展、消亡整个过程中所遵循的一条渐进演化规律,表达这一规律的曲线即Pearl生长曲线。该曲线的特征表现为下部比较平缓,曲线斜率较小,生长速度较慢;中部斜率最大,即生长速度最快;生长曲线的上部,生长接近上限,生长速度极慢以至于达到成熟,此时生长终止。该曲线所对应的数学表达为Y =K1+ef(t)。
边坡失稳破坏的发展过程与描述生物生长规律的生物生长曲线相类似。在滑坡变形和变形发展阶段滑坡的变形比较小,这时主要是蠕变,这两个阶段相当于生物生长曲线的下部,曲线比较平缓,斜率较小,对应于生物的产生阶段;边坡变形的急剧变形阶段,其变形增大速度加快,相当于生物生长曲线的中部,曲线斜率比较大,也就是对应于生物生长的发展阶段;边坡的失稳平衡破坏阶段,边坡变形急剧增加直至发生破坏,然后趋于稳定,这个阶段同生物生长曲线的中上部相类似,相当于生物生长的成熟阶段,这时曲线的分界点(拐点)就是所要寻找的预报点。根据边坡失稳的发生发展特点规律与生物生长的相似性,可以采用Pearl模型来进行滑坡预报,这种方法适合于中短期预报。与一般情况下的边坡变形监测数据(变形Y和时间t)排列相对应,滑坡的生长曲线如下式Y =K1+ be-at。
此时,预报的问题变成了求参数a、b、K的问题。采用选点法或变换法可以得到拟合的曲线方程。该方法符合自然界万物的生长消亡规律,理论基础充分而可靠,尚缺的就是实践的检验,相信这一方法会有其光明的应用前景的。
4 非线性相关分析模型
属于非确定性模型,它是通过曲线拟合相关检验的方法,建立非线性方程,对滑坡进行未来不太长时间的预报,适用于发展变化规律复杂、变形破坏具有偶然性的滑坡预报。严格来讲,该方法属于反演方法,在理论上一改严格决定论的观点,力图从滑坡演化的混沌特征出发,确立预报的非线性动力学模型[9]。研究认为,滑坡孕育过程中,斜坡滑动面锁固段有应力积累的一面,又有孕育后期向周围逐渐释放应力的一面,两者间的复杂作用及外部环境扰动的影响,将使滑坡发生时间偏离确定性规律而出现混沌。因此,确定非线性动力学方程组有一定困难,而已有的观测现象和数据则成为研究的第一手信息来源,如果将这些资料视为方程组的一系列特解,即作为动力模型的一系列离散值,那么求解与数值解相反的问题,就可以得到较为理想的非线性动力学方程。
该方法进行预报时系统状态变量的选择对预测效果影响极大,它同时又受具体斜坡的工程地质条件的明显限制,因此在实际应用时成为一个难题,它解决得好坏,直接决定预报结果的精度和可信度。
5 其它预报方法
除去以上几种比较成型的预报方法之外,还时常有学者和研究人员进行其它方法的探讨,尽管还远没有为滑坡理论界和专家所公认,但是毫无疑问,这些方法同样丰富了滑坡研究内容,对开拓新的研究思路提供有意的借鉴和启发。针对滑坡位移-时间监测数据列的散点图式与某种二次曲线类似的特征,可用二次方程进行拟合,在经过相关系数检验之后确定回归预测方程,这种回归分析模型预测法在对长江新滩滑坡的研究中取得了可靠的预报结果[1]。针对土库曼斯坦山区黄土滑坡对公路的的破坏,前苏联学者的研究从粘性土的粘度系数和“蠕变界限”出发,利用马斯洛夫卡拉乌洛娃公式求得蠕变稳定速度,进而算出破坏时间[10]。另有前苏联学者利用滑坡与降水的密切关系,建立了对降水量进行谐波分析的数学模型,对发育在东南喀尔巴阡山山前地带粘性土层的塑流滑坡进行了长期预报[11]。利用综合信息预报方法则是借助于物化探找矿的经验,通过对多因子评价,判定活动性滑坡的危险状态,对湖北巴东黄蜡石滑坡的预报属于成功的一例[12]。国内有学者将相空间理论引入斜坡蠕滑预报,将有斜坡观测数据的时间序列重新构筑相空间,对相点进行数据组合处理,建立预报滑坡的模型,并对陕西韩城某滑坡实施了预测拟合[13]。试验模拟预报研究也被有些学者尝试,如对长江三峡新滩滑坡进行的工程地质力学白光散斑模型试验,通过模拟位移矢量场,获得位移-时间相关关系,这种物理方法同样取得了令人满意的效果[14]。从弹塑性理论出发,研究在滑坡变形过程中滑体的变形功率在各变形阶段的不同表现,进而采用滑体变形功作为时间预报参数[15],该方法适合于临滑预报。马尔科夫模型曾一度成为预报的热门方法,该模型属于一种状态预报方法,可以从某种状态出发预报下一步转移到其他状态的频率,适用于中期预报。除此之外,指数平滑法、趋势迭加法、卡尔曼滤波法、泊松旋回法、黄金分割法等也都对滑坡预报进行尝试和探讨,而其应用前景如何,需要得到理论和实践的不断检验。
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